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REET L1+L2 · गणित शिक्षाशास्त्र

सामुदायिक गणित (Community Mathematics)

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यह पेज REET परीक्षा के लिए सामुदायिक गणित की अवधारणा — गणित को दैनिक जीवन व स्थानीय परिवेश से जोड़ने का दृष्टिकोण — और परम मित्र अंक जैसी पारंपरिक गणना युक्ति को समझाता है। यह गणित-शिक्षाशास्त्र खंड का नियमित रूप से पूछा जाने वाला टॉपिक है।

  • REET 2024 में 1 प्रश्न
  • शिक्षक-प्रशिक्षण स्तर
  • 7 मिनट पढ़ें
16 सितंबर 2026 को सत्यापित

REET में यह टॉपिक कैसे पूछा जाता है

REET 2024 में इस टॉपिक से 'परम मित्र अंक' जैसी पारंपरिक/वैदिक गणना युक्ति पर सीधा प्रश्न पूछा गया — जो बताता है कि सामुदायिक गणित के अंतर्गत रोज़मर्रा और पारंपरिक गणना तकनीकों पर विशेष ध्यान दिया जाता है। इस भाग से आमतौर पर परिभाषात्मक व अवधारणात्मक प्रश्न पूछे जाते हैं, प्रत्यक्ष गणना कम।

सामुदायिक गणित की अवधारणा

सामुदायिक गणित का अर्थ है गणित को बच्चे के दैनिक जीवन, स्थानीय परिवेश और समुदाय की गतिविधियों (बाज़ार, खेत, घर के काम, पारंपरिक खेल) से जोड़कर पढ़ाना, ताकि गणित 'बाहरी व कठिन' विषय न लगकर बच्चे के अनुभव जगत का स्वाभाविक हिस्सा बने।

राष्ट्रीय पाठ्यचर्या की रूपरेखा (NCF) का दृष्टिकोण है कि गणित शिक्षण केवल सूत्र-कौशल तक सीमित न रहे, बल्कि बच्चे में 'गणितीयकरण' (mathematisation) — यानी रोज़मर्रा की समस्याओं को गणितीय ढंग से सोचकर हल करने की क्षमता — विकसित करे। इसकी शुरुआत बच्चे के अपने परिवेश और समुदाय के अनुभवों से होनी चाहिए।

इस दृष्टिकोण के पीछे मान्यता यह है कि हर बच्चा स्कूल आने से पहले ही अपने परिवेश में गणितीय सोच का कुछ न कुछ अनुभव अर्जित कर चुका होता है — भले ही वह उसे 'गणित' के नाम से न पहचानता हो। शिक्षक की भूमिका इन अनुभवों को पहचानकर उन्हें कक्षा की औपचारिक गणितीय भाषा और प्रतीकों से जोड़ने की है, बजाय यह मान लेने के कि गणित का ज्ञान शून्य से शुरू होता है।

समुदाय-आधारित गणित संसाधन

संदर्भगणितीय अवधारणा
स्थानीय बाज़ार का भाव-तावजोड़-घटाव, मुद्रा गणना, ऐकिक नियम
पारंपरिक माप इकाइयाँ (जैसे बीघा, गज, हाथ, बित्ता)मापन व मानक इकाइयों से तुलना
पारंपरिक खेल (गोटियाँ, कंचे, चौपड़)गिनती, समूहीकरण (HCF), प्रायिकता व रणनीति
मानसिक गणना की पारंपरिक युक्ति (परम मित्र अंक)संख्याबोध व तेज़ जोड़-घटाव

परम मित्र अंक (Perfect Friend Digits)

परिभाषा
जिन दो अंकों का योग 10 होता है, वे परस्पर एक-दूसरे के परम मित्र अंक कहलाते हैं
उदाहरण
1-9, 2-8, 3-7, 4-6; 5 का परम मित्र अंक स्वयं 5 है (5+5=10)

पारंपरिक खेलों और वस्तुओं में छिपा गणित

बच्चे स्कूल आने से पहले ही घर व मोहल्ले में अनजाने ढंग से गणित का अभ्यास कर चुके होते हैं — गोटियाँ या कंचे गिनना, उन्हें बराबर-बराबर ढेरियों में बाँटना (समूहीकरण, यानी HCF का प्रारंभिक अनुभव), बारी तय करने के लिए पासा फेंकना (प्रायिकता का सहज अनुभव), या रस्सी कूद में गिनती गिनना। सामुदायिक गणित का उद्देश्य इन्हीं सहज अनुभवों को कक्षा की औपचारिक गणितीय भाषा से जोड़ना है, न कि बच्चे के अनुभव को नज़रअंदाज़ कर सीधे सूत्र थोप देना।

इसी तरह घर के बड़े-बुजुर्ग अक्सर मानसिक गणना के लिए परम मित्र अंक जैसी युक्ति का अनायास उपयोग करते हैं — जैसे 8 रुपये का सामान लेकर 2 रुपये और जोड़कर 10 बनाना। शिक्षक जब इन घरेलू तरीकों को कक्षा में पहचान व सम्मान देता है, तो बच्चे का गणित के प्रति आत्मविश्वास भी बढ़ता है।

राजस्थान के संदर्भ में सामुदायिक गणित का एक और उदाहरण है — गाँवों में अनाज या पशुधन के हिसाब-किताब की पारंपरिक पद्धतियाँ, जिनमें अनुपात, ऐकिक नियम और अनुमान (estimation) का व्यावहारिक ज्ञान निहित होता है। कक्षा में ऐसे स्थानीय उदाहरणों को शामिल करने से गणित बच्चे को दूर की, किताबी चीज़ न लगकर अपने ही जीवन का हिस्सा लगती है।

कक्षा में इसका उपयोग

संदर्भकक्षा गतिविधि उदाहरण
स्थानीय बाज़ारबच्चों को नकली दुकान लगवाकर सब्ज़ी/किराना का हिसाब कराना — जोड़-घटाव व मुद्रा गणना का व्यावहारिक अभ्यास
पारंपरिक मापगज, हाथ, बित्ता से कक्षा या मैदान की लंबाई नपवाकर मानक इकाई (मीटर) से तुलना कराना
पारंपरिक खेलगोटियाँ/कंचे गिनकर समूह बनवाना (HCF की मूल समझ), बाँटकर भिन्न व प्रायिकता की अवधारणा समझाना
मानसिक गणना (परम मित्र अंक)10 पूरा करने की रणनीति से जोड़ना — जैसे 7+5 = 7+3+2 = 10+2 = 12
घर के कामराशन या समय बाँटने के वास्तविक उदाहरणों से अनुपात व ऐकिक नियम पढ़ाना
स्थानीय हिसाब-किताब परंपराएँअनाज/पशुधन के पारंपरिक हिसाब से अनुमान (estimation) व अनुपात की समझ विकसित करना

याद रखने की ट्रिक / परीक्षा टिप

परम मित्र अंक ज्ञात करने का सूत्र याद रखें: परम मित्र अंक = 10 − दी गई संख्या। परीक्षा में 'परम मित्र अंक' का सीधा प्रश्न बार-बार आता है, और 5 का परम मित्र अंक स्वयं 5 होता है (5+5=10), यह अपवाद भी याद रखें।

REET 2024 में पूछे गए प्रश्न (हल सहित)

प्रश्न 110

5 का ‘परम मित्र अंक’ है

  1. A3
  2. B4
  3. C5
  4. D10

व्याख्या

वैदिक गणित में दो अंक जिनका योग 10 हो, एक-दूसरे के 'परम मित्र अंक' कहलाते हैं (जैसे 1-9, 2-8, 3-7, 4-6)। 5 + 5 = 10, अतः 5 का परम मित्र अंक स्वयं 5 है। (जिनका योग 5 हो, जैसे 1-4, 2-3, वे 'मित्र अंक' कहलाते हैं।)

अभ्यास प्रश्न

प्रश्न 1

3 का परम मित्र अंक क्या है?

  1. A7
  2. B3
  3. C6
  4. D2

व्याख्या

परम मित्र अंक = 10 − दी गई संख्या = 10−3 = 7।

प्रश्न 2

8 का परम मित्र अंक क्या है?

  1. A2
  2. B8
  3. C3
  4. D9

व्याख्या

परम मित्र अंक = 10 − 8 = 2।

प्रश्न 3

6 का परम मित्र अंक क्या है?

  1. A4
  2. B6
  3. C3
  4. D9

व्याख्या

परम मित्र अंक = 10 − दी गई संख्या = 10−6 = 4।

प्रश्न 4

निम्न में से कौन-सा युग्म 'परम मित्र अंक' का सही उदाहरण है?

  1. A4 और 6
  2. B4 और 1
  3. C3 और 3
  4. D2 और 7

व्याख्या

परम मित्र अंक का योग 10 होना चाहिए। 4+6=10 सही है। 4+1=5, 3+3=6 और 2+7=9 — इनमें से कोई भी जोड़ी 10 नहीं देती, इसलिए ये परम मित्र अंक नहीं हैं।

प्रश्न 5

'7+5' को 'दस पूरा करने' (मेक-10) की रणनीति से हल करते समय बच्चा किस चरण का उपयोग करता है?

  1. A5 को 3+2 में तोड़कर पहले 7 में 3 जोड़कर 10 बनाना, फिर 2 जोड़ना
  2. Bसीधे उंगलियों पर गिनना
  3. Cगुणा तालिका याद करना
  4. Dभिन्न बनाना

व्याख्या

मेक-10 रणनीति में एक संख्या को इस तरह तोड़ा जाता है कि पहले 10 पूरा हो जाए: 7+5 = 7+3+2 = 10+2 = 12।

प्रश्न 6

पारंपरिक भारतीय माप इकाई 'बीघा' किसके मापन में प्रयुक्त होती है?

  1. Aभूमि/खेत का क्षेत्रफल
  2. Bअनाज का भार
  3. Cकपड़े की लंबाई
  4. Dसमय

व्याख्या

बीघा एक पारंपरिक भारतीय इकाई है जिसका उपयोग भूमि या खेत के क्षेत्रफल को मापने के लिए किया जाता है।

प्रश्न 7

कक्षा में बच्चों से नकली दुकान (role-play bazaar) लगवाकर हिसाब कराने की गतिविधि किस दृष्टिकोण का उदाहरण है?

  1. Aसामुदायिक/दैनिक जीवन आधारित गणित शिक्षण
  2. Bकेवल स्मरण-आधारित शिक्षण
  3. Cपरीक्षा-केंद्रित शिक्षण
  4. Dपाठ्यपुस्तक-केंद्रित व्याख्यान

व्याख्या

बाज़ार जैसी वास्तविक व स्थानीय स्थिति को कक्षा में लाना सामुदायिक गणित का प्रत्यक्ष उदाहरण है, जहाँ गणित को दैनिक जीवन से जोड़ा जाता है।

प्रश्न 8

यदि दो अंकों का योग 10 है और एक अंक दूसरे से 4 अधिक है, तो वे दोनों अंक (परम मित्र अंक का एक उदाहरण) क्या हैं?

  1. A7 और 3
  2. B6 और 4
  3. C8 और 2
  4. D5 और 5

व्याख्या

माना अंक x और y हैं। x+y=10 और x−y=4। दोनों जोड़ने पर 2x=14 ⇒ x=7, y=3। जाँच: 7+3=10, 7−3=4 ✓।

प्रश्न 9

राष्ट्रीय पाठ्यचर्या की रूपरेखा (NCF) में गणित शिक्षण के संदर्भ में 'गणितीयकरण' (Mathematisation) का सबसे उपयुक्त अर्थ है:

  1. Aबच्चे की रोज़मर्रा की सोच को औपचारिक गणितीय चिंतन में ढालने की क्षमता विकसित करना
  2. Bकेवल सूत्र याद कराना
  3. Cगणित की परीक्षा में अधिक अंक दिलाना
  4. Dगणित को कठिन बनाना

व्याख्या

NCF के अनुसार गणितीयकरण का अर्थ है बच्चे की स्वाभाविक तर्क क्षमता को औपचारिक गणितीय सोच में विकसित करना, जिसकी शुरुआत रोज़मर्रा के अनुभवों से होती है।

प्रश्न 10

परम मित्र अंक जैसी युक्ति मुख्यतः किस उद्देश्य से उपयोग की जाती है?

  1. Aप्रारंभिक कक्षाओं में मानसिक जोड़-घटाव व संख्याबोध बढ़ाने हेतु
  2. Bबड़ी संख्याओं का भाग करने हेतु
  3. Cज्यामिति सिखाने हेतु
  4. Dप्रायिकता सिखाने हेतु

व्याख्या

परम मित्र अंक जैसी युक्ति प्रारंभिक कक्षाओं में बच्चों को दस के आधार पर तेज़ी से मानसिक जोड़-घटाव करने और संख्याबोध विकसित करने में मदद करती है।

अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न

सामुदायिक गणित से REET में क्या पूछा जाता है?+

आमतौर पर इस टॉपिक से गणित को दैनिक जीवन से जोड़ने की अवधारणा, या परम मित्र अंक जैसी पारंपरिक गणना युक्ति पर परिभाषात्मक प्रश्न पूछे जाते हैं; REET 2024 में 1 प्रश्न आया था।

परम मित्र अंक ज्ञात करने का सूत्र क्या है?+

परम मित्र अंक = 10 − दी गई संख्या से ज्ञात किया जाता है — जैसे 7 का परम मित्र अंक 10−7=3 होता है।

सामुदायिक गणित की अवधारणा किस पर आधारित है?+

यह NCF के 'गणितीयकरण' (mathematisation) सिद्धांत पर आधारित है, जिसमें गणित को बच्चे के दैनिक जीवन व स्थानीय परिवेश से जोड़कर पढ़ाया जाता है।

5 का परम मित्र अंक क्या है?+

5 का परम मित्र अंक स्वयं 5 है, क्योंकि 5+5=10।

'गणितीयकरण' (Mathematisation) का क्या अर्थ है?+

बच्चे की रोज़मर्रा की सोच को औपचारिक गणितीय चिंतन में ढालने की क्षमता विकसित करना।

सामुदायिक गणित में पारंपरिक खेलों (जैसे गोटियाँ, चौपड़) का क्या महत्व है?+

ऐसे खेलों में गिनती, समूहीकरण, प्रायिकता और रणनीति जैसे गणितीय विचार स्वाभाविक रूप से छिपे होते हैं, जिन्हें कक्षा की औपचारिक गणितीय भाषा से जोड़कर सिखाया जा सकता है।

सामुदायिक गणित पढ़ाते समय शिक्षक की मुख्य भूमिका क्या होनी चाहिए?+

शिक्षक की भूमिका बच्चे के पहले से मौजूद परिवेश-आधारित अनुभवों को पहचानकर उन्हें कक्षा की औपचारिक गणितीय भाषा व प्रतीकों से जोड़ने की है, न कि यह मान लेने की कि बच्चा गणित का ज्ञान बिल्कुल शून्य से शुरू करता है।

क्या परम मित्र अंक REET के पाठ्यक्रम में औपचारिक रूप से शामिल है?+

यह पारंपरिक गणना युक्ति 'सामुदायिक गणित' शीर्षक के अंतर्गत REET के गणित-शिक्षाशास्त्र पाठ्यक्रम में आती हैं, और REET 2024 में इन पर सीधा प्रश्न भी पूछा जा चुका है।

सामुदायिक गणित का संबंध REET के किस उप-खंड से है?+

यह गणित विषय के अंतर्गत पेडागॉजी (शिक्षाशास्त्र) उप-खंड का हिस्सा है, जो 'गणित की प्रकृति', 'गणित की भाषा' और 'गणित शिक्षण की विधियाँ' जैसे टॉपिकों के साथ पढ़ाया जाता है।

परम मित्र अंक किस कक्षा-स्तर पर सबसे उपयोगी होता है?+

यह युक्ति प्रारंभिक कक्षाओं (कक्षा 1–3) में सबसे अधिक उपयोगी होती हैं, जहाँ बच्चे जोड़-घटाव में दक्षता व 10 के आधार पर संख्याबोध विकसित कर रहे होते हैं।

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  • 16 सितंबर 2026 — पेज प्रकाशित — तथ्य स्वतंत्र रूप से जाँचे गए