मुद्रा, माप एवं समय (Money, Measurement and Time)
यह पेज REET परीक्षा के लिए मुद्रा (रुपये-पैसे), माप की इकाइयों (लंबाई, भार, क्षमता) और समय की गणना से जुड़े सूत्र व शब्द-समस्याएँ एक जगह देता है। अंकगणित खंड में यह टॉपिक हर वर्ष ऐकिक नियम आधारित प्रश्न लाता है।
- REET 2024 में 1 प्रश्न
- कक्षा 3–5 स्तर
- 7 मिनट पढ़ें
REET में यह टॉपिक कैसे पूछा जाता है
REET 2024 में इस टॉपिक से मुद्रा (रुपये-पैसे) की ऐकिक नियम आधारित शब्द-समस्या पूछी गई, जिसमें दशमलव स्थानों की सही समझ जरूरी थी — भ्रामक विकल्प अंकों के क्रम को उलटकर बनाया गया था। माप की इकाइयों के रूपांतरण पर भी नियमित रूप से प्रश्न आते हैं।
मुद्रा व माप की मानक इकाइयाँ
- मुद्रा
- 1 रुपया = 100 पैसे
- लंबाई
- 1 किमी = 1000 मीटर; 1 मीटर = 100 सेमी; 1 सेमी = 10 मिमी
- भार
- 1 किग्रा = 1000 ग्राम; 1 ग्राम = 1000 मिलीग्राम; 1 क्विंटल = 100 किग्रा; 1 टन = 1000 किग्रा = 10 क्विंटल[स्रोत 1]
- क्षमता/आयतन
- 1 लीटर = 1000 मिलीलीटर
- समय
- 1 घंटा = 60 मिनट; 1 मिनट = 60 सेकंड; 1 दिन = 24 घंटे; 1 सप्ताह = 7 दिन
समय की बड़ी इकाइयाँ
- 1 माह (औसत)
- लगभग 30 दिन (महीने के अनुसार 28 से 31 दिन तक भिन्न)
- 1 वर्ष
- 12 माह = 365 दिन (सामान्य वर्ष) या 366 दिन (लीप वर्ष)
- 1 दशक/1 शताब्दी
- 10 वर्ष / 100 वर्ष
लीप वर्ष का नियम
सामान्य वर्ष में 365 दिन और लीप वर्ष (leap year) में 366 दिन होते हैं। कोई वर्ष लीप वर्ष तब होता है जब वह 4 से पूर्णतः विभाज्य हो, परंतु शताब्दी वर्ष (जैसे 1900, 2000) के लिए यह भी देखना होता है कि वह 400 से पूर्णतः विभाज्य है या नहीं — जैसे 2000 लीप वर्ष है (400 से विभाज्य) पर 1900 लीप वर्ष नहीं है (400 से विभाज्य नहीं)। लीप वर्ष में फरवरी माह 29 दिन का होता है, जबकि सामान्य वर्ष में यह 28 दिन का होता है — यही 1 अतिरिक्त दिन 365 और 366 के अंतर का कारण है।
हल किए गए उदाहरण
उदाहरण 1 (PYQ प्रकार): यदि 12 पैकेट पेंसिल का मूल्य ₹362.76 है, तो एक पैकेट का मूल्य ज्ञात करें। हल: ₹362.76 = 36276 पैसे। एक पैकेट = 36276 ÷ 12 = 3023 पैसे = ₹30.23।
उदाहरण 2: 3.5 किलोमीटर को मीटर में बदलें। हल: 3.5 × 1000 = 3500 मीटर।
उदाहरण 3: एक व्यापारी 25 क्विंटल गेहूँ खरीदता है। यह कितने किलोग्राम है? हल: 25 × 100 = 2500 किलोग्राम।
ऐकिक नियम (Unitary Method) का उपयोग
मुद्रा, माप और समय की अधिकांश शब्द-समस्याएँ ऐकिक नियम से हल होती हैं — पहले एक इकाई (जैसे 1 वस्तु, 1 किग्रा, 1 घंटा) का मूल्य/मात्रा निकालें, फिर उसे आवश्यक मात्रा से गुणा करें।
उदाहरण: यदि 5 लीटर दूध का मूल्य ₹275 है, तो 8 लीटर दूध का मूल्य क्या होगा? हल: 1 लीटर का मूल्य = 275÷5 = ₹55। 8 लीटर का मूल्य = 55×8 = ₹440।
इसी नियम से माप-रूपांतरण की समस्याएँ भी हल होती हैं — जैसे यदि किसी वस्तु का भार 3 किग्रा 250 ग्राम है, तो उसे केवल ग्राम में बदलने के लिए पहले किग्रा को ग्राम में बदला जाता है (3×1000=3000 ग्राम) और फिर शेष 250 ग्राम जोड़ा जाता है, कुल 3250 ग्राम। मिश्रित इकाइयों (जैसे किग्रा-ग्राम, घंटा-मिनट) को हमेशा सबसे छोटी इकाई में बदलकर ही जोड़ना-घटाना चाहिए।
समय की गणना में भी यही सिद्धांत लागू होता है — दो घड़ी के समयों के बीच का अंतराल निकालने के लिए दोनों समयों को मिनट (या सेकंड) में बदलकर घटाना सरल रहता है, विशेषकर जब बीच में दोपहर 12 बजे (am से pm) की सीमा पार हो रही हो।
बच्चों को कैसे पढ़ाएँ
कक्षा गतिविधि
नकली नोट-सिक्कों (play money) से कक्षा में 'बाज़ार' खेल खिलाकर खरीद-बिक्री का हिसाब कराना, ताकि रुपये-पैसे का जोड़-घटाव व्यावहारिक लगे। वास्तविक वज़न-तराजू और मापने वाला टेप/जार लाकर सीधे मापन कराना भी प्रभावी है।
शिक्षण सामग्री
नकली मुद्रा नोट-सिक्के, वज़न तराजू, मापने वाला टेप, मापन जार और घड़ी का मॉडल (चलायमान सुइयों सहित) उपयोगी हैं। कैलेंडर का वास्तविक उपयोग करके दिनों, सप्ताहों व महीनों की गणना का अभ्यास भी कराया जा सकता है।
सामान्य भ्रांति
विद्यार्थी अक्सर रुपये-पैसे वाली राशि को दशमलव में गुणा-भाग करते समय पूरी राशि पैसों में बदलना भूल जाते हैं, जिससे स्थानीय मान (place value) की गलती हो जाती है — ठीक यही जाल REET 2024 के प्रश्न में परखा गया था (30.23 बनाम 23.30)।
आकलन विचार
वास्तविक बाज़ार पर्ची (bill) बनवाकर कुल राशि व प्रति वस्तु मूल्य निकलवाना एक अच्छा आकलन कार्य है। कक्षा की समय-सारणी (timetable) से अवधि की गणना कराना भी समय-मापन की समझ जाँचने का सरल तरीका है।
याद रखने की ट्रिक / परीक्षा टिप
रुपये-पैसे वाले प्रश्नों में पहले पूरी राशि को पैसों में बदल लें (₹ को ×100 करके पैसे जोड़ें), फिर भाग/गुणा करें, और अंत में वापस रुपये-पैसे में बदलें — इससे दशमलव की गलती नहीं होगी। परीक्षा में ठीक यही जाल (जैसे 23.30 बनाम 30.23) बार-बार परखा जाता है।
REET 2024 में पूछे गए प्रश्न (हल सहित)
प्रश्न 102
यदि 12 पैकेट पेंसिल का मूल्य 362 रुपये 76 पैसे हो, तो एक पैकेट पेंसिल का मूल्य है
- A30 रुपये 23 पैसे
- B33 रुपये 30 पैसे
- C23 रुपये 30 पैसे
- D13 रुपये 23 पैसे
व्याख्या
362 रुपये 76 पैसे = 36276 पैसे। एक पैकेट का मूल्य = 36276 ÷ 12 = 3023 पैसे = 30 रुपये 23 पैसे। विकल्प (C) 23 रुपये 30 पैसे में अंकों का क्रम उलटा है, इसलिए गलत है।
अभ्यास प्रश्न
प्रश्न 1
1 किलोमीटर में कितने मीटर होते हैं?
- A1000
- B100
- C10000
- D10
व्याख्या
1 किलोमीटर = 1000 मीटर।
प्रश्न 2
1 क्विंटल में कितने किलोग्राम होते हैं?
- A100
- B1000
- C10
- D10000
व्याख्या
1 क्विंटल = 100 किलोग्राम।
प्रश्न 3
4.250 किलोग्राम में कितने ग्राम हैं?
- A4250
- B425
- C42500
- D4025
व्याख्या
1 किग्रा = 1000 ग्राम, अतः 4.250 × 1000 = 4250 ग्राम।
प्रश्न 4
यदि 8 वस्तुओं का कुल मूल्य ₹196 है, तो एक वस्तु का मूल्य क्या होगा?
- A₹24.50
- B₹25.50
- C₹20.50
- D₹24.00
व्याख्या
196 ÷ 8 = 24.50, अतः एक वस्तु का मूल्य ₹24.50 है।
प्रश्न 5
5 घंटे 45 मिनट को केवल मिनट में बदलें।
- A345 मिनट
- B300 मिनट
- C350 मिनट
- D400 मिनट
व्याख्या
5 घंटे = 5×60 = 300 मिनट; 300+45 = 345 मिनट।
प्रश्न 6
निम्नलिखित में से कौन-सा वर्ष लीप वर्ष है?
- A2024
- B2023
- C1900
- D2025
व्याख्या
2024, 4 से पूर्णतः विभाज्य है (2024÷4=506), अतः यह लीप वर्ष है। 1900 शताब्दी वर्ष होकर भी 400 से विभाज्य नहीं है, इसलिए लीप वर्ष नहीं है।
प्रश्न 7
1 टन में कितने क्विंटल होते हैं?
- A10
- B100
- C1
- D1000
व्याख्या
1 टन = 1000 किग्रा, और 1 क्विंटल = 100 किग्रा। अतः 1000÷100 = 10 क्विंटल।
प्रश्न 8
यदि 15 पैकेट का कुल मूल्य ₹543.75 है, तो एक पैकेट का मूल्य ज्ञात करें।
- A₹36.25
- B₹35.25
- C₹37.25
- D₹25.36
व्याख्या
₹543.75 = 54375 पैसे। 54375 ÷ 15 = 3625 पैसे = ₹36.25। विकल्प D में अंकों का क्रम उलटा हुआ है, इसलिए वह गलत है।
प्रश्न 9
कक्षा में बच्चों को रुपये-पैसे का जोड़-घटाव सिखाने के लिए सबसे उपयुक्त गतिविधि है:
- Aखेल-खेल में नकली नोट-सिक्कों से बाज़ार खेल खिलाना
- Bकेवल किताब से सवाल हल कराना
- Cसीधे बड़ी राशि के सवाल देना
- Dमात्रक याद कराना
व्याख्या
खेल-खेल में बाज़ार जैसी वास्तविक स्थिति बनाने से बच्चे रुपये-पैसे का जोड़-घटाव सहज व व्यावहारिक ढंग से सीखते हैं।
प्रश्न 10
दोपहर 2:45 बजे से रात्रि 9:15 बजे तक कितना समय बीतेगा?
- A6 घंटे 30 मिनट
- B6 घंटे
- C7 घंटे
- D5 घंटे 30 मिनट
व्याख्या
2:45 pm से 9:15 pm तक: 2:45 से 9:45 तक 7 घंटे, फिर 30 मिनट पीछे 9:15 पर आने पर कुल समय = 7 घंटे − 30 मिनट = 6 घंटे 30 मिनट।
अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न
REET में मुद्रा-माप-समय से कितने प्रश्न आते हैं?+
आमतौर पर 1 प्रश्न इस टॉपिक से पूछा जाता है, प्रायः ऐकिक नियम आधारित शब्द-समस्या के रूप में; REET 2024 में भी 1 प्रश्न आया था।
1 क्विंटल में कितने किलोग्राम होते हैं?+
1 क्विंटल = 100 किलोग्राम, और 1 टन = 1000 किलोग्राम = 10 क्विंटल।
किसी वर्ष का लीप वर्ष होना कैसे जाँचें?+
यदि वर्ष 4 से विभाज्य है तो वह लीप वर्ष है, परंतु शताब्दी वर्ष (जैसे 1900, 2000) के लिए 400 से विभाज्य होना जरूरी है — जैसे 2000 लीप वर्ष है पर 1900 नहीं।
मीटर को किलोमीटर में कैसे बदलें?+
मीटर की संख्या को 1000 से भाग देकर किलोमीटर प्राप्त होता है (1 किमी = 1000 मीटर)।
रुपये-पैसे की गणना में दशमलव की गलती से कैसे बचें?+
राशि को पहले पूरी तरह पैसों में बदलकर गणना करें, फिर अंतिम उत्तर को वापस रुपये-पैसे के रूप में लिखें।
मुद्रा-माप की शब्द-समस्याएँ हल करने की सबसे सामान्य विधि क्या है?+
अधिकांश शब्द-समस्याएँ ऐकिक नियम (unitary method) से हल होती हैं — पहले एक इकाई का मूल्य/मात्रा निकालकर फिर आवश्यक मात्रा से गुणा किया जाता है।
1 शताब्दी में कितने वर्ष होते हैं?+
1 शताब्दी (सेंचुरी) में 100 वर्ष होते हैं, और 1 दशक में 10 वर्ष होते हैं।
1 लीटर में कितने मिलीलीटर होते हैं?+
1 लीटर = 1000 मिलीलीटर (ml) — यह दवा की खुराक, दूध व तेल जैसी तरल वस्तुओं की मात्रा नापने में उपयोग होने वाली मानक इकाई है।
1 सेंटीमीटर में कितने मिलीमीटर होते हैं?+
1 सेंटीमीटर (cm) = 10 मिलीमीटर (mm) — यह लंबाई की सबसे छोटी सामान्य मानक इकाइयों में से एक है, जो ज्यामिति व मापन दोनों में उपयोग होती है।
1 ग्राम में कितने मिलीग्राम होते हैं?+
1 ग्राम (g) = 1000 मिलीग्राम (mg) — यह इकाई मुख्यतः दवाओं व अत्यंत हल्की वस्तुओं का भार मापने में उपयोग होती है।
1 सप्ताह में कितने दिन होते हैं और यह किस गणना में उपयोगी है?+
1 सप्ताह में 7 दिन होते हैं; यह इकाई कैलेंडर आधारित शब्द-समस्याओं (जैसे किसी तारीख से कितने दिन बाद कौन-सा वार होगा) हल करने में उपयोगी होती है।
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आधिकारिक स्रोत
बदलाव लॉग
- 16 सितंबर 2026 — पेज प्रकाशित — तथ्य स्वतंत्र रूप से जाँचे गए